Как использовать этот функционал достаточно внятно описано в документации, но есть небольшой нюанс. Если просто задать:

cell.showsReorderControl = YES;

для каждой UITableViewCell (и предварительно выставить для таблицы свойство editing в YES), то ничего не измениться. Для того, чтобы у ячеек таблицы действительно появился контрол, позволяющий перетаскивание, необходимо у UITableViewDataSource определить следующие методы:

- (BOOL)tableView:(UITableView *)tableview canMoveRowAtIndexPath:(NSIndexPath *)indexPath {
	return YES;	
}
 
- (void)tableView:(UITableView *)tableView moveRowAtIndexPath:(NSIndexPath *)fromIndexPath 
	toIndexPath:(NSIndexPath *)toIndexPath {
 
}

Они в любом случае понадобятся для обработки перемещений, но подводный камень тут в том, что если их не будет, то ничего не заработает, что может вызвать трудности, если вы используете эту фичу впервые. В документации этот факт явно не указан.